Kali ini saya kan membahas mengenai Materi Gerak Harmonik. Gerak harmonik adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
Persamaan Simpangan (y)
Simpangan adalah jarak dari titik seimbang pada saat bergetar harmonik. Persamaannya dapat ditulis :
Dengan :
y = Simpangan (m)
A = Amplitudo atau simpangan terjauh (m)
ɵ = sudut fase
karena θ= ω.t, maka persamaan simpangan menjadi
Dengan :
ω = frekuensi sudut (rad/s)
= 2π.f
Persamaan Kecepatan (v)
Persamaan kecepatan diturunkan dari persamaan simpangan sebagai fungsi waktu.
Persamaan Percepatan (a)
Persamaan percepatan diturunkan dari persamaan kecepatan sebagai fungsi waktu.
Gerak Harmonik pada Pegas
Sebuah pegas dikatakan melakukan gerak harmonic, jika pegas tersebut bergerak berayun dari titik seimbang dengan teratur dan menghasilkan periode dan frekuensi yang stabil.
Periode yang dihasilkan adalah :
Dan frekuensi yang dihasilkan sebagai berikut :
Dengan :
m = massa benda (kg)
k = konstanta pegas (N/m)
Gerak Harmonik pada Bandul Sederhana
Periode bandul sederhana dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
Dan persamaan frekuensinya adalah :
Energi pada Gerak Harmonik
1. Energi Potensial
Pada gerak harmonik timbul energi potensial sebesar :
Karena k=mω^2 dan y=A sinωt, maka :
Dengan :
m = massa benda (kg)
A = amplitude (m)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
t = waktu (sekon)
2. Energi Kinetik
Energi kinetik gerak harmonik dapat dirumuskan sebagai berikut :
Dengan :
A = amplitude (m)
y = simpangan (m)
3. Energi Mekanik
Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial ditambah energi kinetik. Secara matematik dapat ditulis sebagai berikut.
Jika kita masukan masing-masing rumus energy ke persamaan energy mekanik, maka akan diperoleh persamaan :
0 comments:
Post a Comment