TUGAS 2 MAT. WAJIB SMT 1

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.

a. 5y + ¼ = 4y – ½

b. x – 1½ = 7/3

c. 6y – 5/2 = 7y – 5/6

Penyelesaian:

a. 5y + ¼ = 4y – ½

<=> 4(5y + ¼) = 4(4y – ½) (kedua ruas dikalikan 4)

<=> 20y + 1 = 16y – 2

<=> 20y + 1 – 1 = 16y – 2 – 1 (kedua ruas dikurangi 1)

<=> 20y = 16y – 3

<=> 20y – 16y = 16y – 16y – 3 (kedua ruas dikurangi 16y)

<=> 4y =– 3

<=> (1/4)4y =(1/4)(– 3) (kedua ruas dikalikan ¼)

<=> y = – 3/4

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5y + ¼ = 4y – ½ adalah {– 3/4}.

Iklan

b. x – 1½ = 7/3

<=> 6(x – 3/2) = 6(7/3) (kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6)

<=> 6x – 9 = 14

<=> 6x – 9 + 9 = 14 + 9 (kedua ruas ditambah 9)

<=> 6x = 23

<=> x = 23/6

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x – 1½ = 7/3 adalah {23/6}

                                                                                             

c. 6y – 5/2 = 7y – 5/6

<=> 6(6y – 5/2) = 6(7y – 5/6)

<=> 36y – 15 = 42y – 5

<=> 36y – 15 + 15 = 42y – 5 + 15

<=> 36y = 42y + 10

<=> 36y – 42y = 42y – 42y + 10

<=>– 6y = 10

<=> y = 10/(- 6)

<=> y =– 10/6

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6y – 5/2 = 7y – 5/6 adalah {–10/6}

Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini.

Soal Latihan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.

a. 3(2x – ¼) = 5(x + ½)

b. (4z – 5)/2 = z + 21/4

c. (x + 2)/3 = (2x + 1)/2

d. (5x + 2)/3 – (3x – 2)/4 = 1

e. 9/4 + 5(1 – y) = 2((1/3) – 2y)

f. ((y + 3)/2) – 5 = 1 – y/2

g. (x – 3)/2 = 3 – (x + 1)/4